Question

Дан куб АВCDA1B1C1D1.

1) найдите, чему равно выражение векторы В1А1 + AD + D1D ?

2) Пусть О- середина диагонали А1С. Выполняется равенство векторы A1C = x* веткор OC .Найдите х.

Answer 1

Ответ:

1) Вектор B1D; 2) x = 2.

Объяснение:

1) Нужно найти сумму векторов на ребрах куба:

X = B1A1 + AD + D1D

Если вектор D1D заменить на равный ему A1A и поменять местами слагаемые, то получится:

X = B1A1 + A1A + AD = B1D - это диагональ куба.

На рисунке векторы B1A1, AD, D1D нарисованы красным, A1A зеленым, а конечный вектор B1D - рыжим.

2) O - середина диагонали A1C, она же точка пересечения A1C и B1D.

Известно, что A1C = x*OC

Найти x.

Решение: Так как O - середина A1C, то OC = 0,5*A1C.

Отсюда:

A1C = x*OC = x*0,5*A1C

x*0,5 = 1

x = 2