Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 2, а разность их квадратов составляет 236. Найдите эти числа.
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пусть а и b - числа, тогда

а+b = 2

a^2 - b^2 = 236 ;

(a-b)(a+b) = 236(формула разность квадратов) ; (a-b)*2 = 236

a-b = 118

получаем систему

a-b = 118

a+b = 2

сложим 2 уравнения

2а= 120 отсюда a=60

b= 60-118 = -58

Answer 2

Ответ:

эти числа:  60 и 58

Объяснение:

пусть первое число=х, второе =у. составим систему уравнений, решим методом подстановки, выразив из первого уравнения у:$\displaystyle\left \{ {{x+y=2,} \atop {x^{2} -y^{2} =236;}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{y=2-x,} \atop {x^{2} -y^{2} =236;}} \right.$

подставим во второе: x²-(2-х)²=236;

раскроем скобки по формуле квадрата разности (а-б)²=а²-2аб+б²:    х²-4+4х-х²=236;

приводим подобные, получаем ответ:  4х=240;  х=240/4=60

подставим полученное значение х в уравнение у=2-х:

у=2-60=-58

ответ: (60; -58)