Question

$xy = 4 \\ {x}^{2} y + x {y}^{2} = 16$
помогите плиз!!!!!​

Answer 1

Ответ:

х=2

у=2

Пошаговое объяснение:

$xy = 4 \\ {x}^{2} y + x {y}^{2} = 16 \\ \\ xy = 4 \\ xy(x + y) = 16 \\ \\ xy = 4 \\ 4 \times (x + y) = 16 \\ \\ xy = 4 \\ x + y = 4$

$y = 4 - x \\ x \times (4 - x) = 4 \\ \\ y = 4 - x \\ {x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ \\ x = 2 \\ y = 2$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{xy=4} \atop {x^2y+xy^2=16}} \right.$

выразим из первого уравнения y = 4/x

и подставим во второе уравнение

$x^2\cdot\dfrac{4}{x} +x\cdot\dfrac{16}{x^2}=16;~~x+\dfrac{4}{x} -4=0;~~x^2-4x+4=0\\\\(x-2)^2=0;~~x=2;~~y=4/x=4/2=2\\\\Otvet:(2;2)$