Question

6. Задуманы четыре последовательных натуральных числа. Сумма Квадратов второго третьего на 46 больше суммы квадратов первого и четвертого. Найдите эти числа. [6]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.

n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.

((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=46

(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=46

((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=46

Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):

(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=46

1(2n+1)-1(2n+5)=46

2n+1-2n-5=46

-4≠46

n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.