Question

Докажите, что: а) прямая 2х-3у=2 пересекает окружность х2+у2=20; б) прямая х+7у=50 касается окружности х2+у2=50

Answer 1

1) выражаем у = (2х-2)/3 и подставляем в уравнение окружности 
упрощаем и получаем 13х2-8х-176=0 
дискриминант Д=9216 , корень из Д=96, т.е. будет два решения, т.е. прямая пересекает в двух точках

 
2) аналогично выражаем у подставляем в уравнение окружности получаем 50х2-100х+50=0 
Д=0, значит одно решение,следовательно касается