Question

Помогите плиз. Сумма разности квадратов двух последующих натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последующих натуральных чисел равно 86 Найдите эти числа если разность квадратов неотрицательное

Answer 1

Ответ:

Допустим первое число x, следующее будет x+1, следующее x+2, следующее x+3. Разность квадратов неотрицательная, значит от большего отнимаем меньшее.

$( {(x + 1)}^{2} - {x}^{2} ) + ( {(x + 3)}^{2} - {(x + 2)}^{2} ) = 86$

$( {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} ) + ( {x}^{2} + 6x + 9 - {x}^{2} - 4x - 4) = 86 \\ 2x + 1 + 2x + 5 = 86 \\ 4x + 6 = 86 \\ 4x = 86 - 6 \\ 4x = 80 \\ x =80 \div 4 \\ x = 20$

Значит числа 20, 21, 22, 23