Даны точки P(5; 7), Q(– 2; 8) и R(-3; -2). Не выполняя построения, найдите:
а) координаты точки А, симметричной точке P относительно оси абсцисс;
b) координаты точки В, симметричной точке Q относительно оси ординат;
с) координаты точки С, симметричной точке R относительно начала координат.
Ответы
Ответ:
а) А ( 5 ; -7)
б) В ( 2; 8)
с) С ( 3; 2)
Пошаговое объяснение:
Даны точки P(5; 7), Q(– 2; 8) и R(-3; -2).
Не выполняя построения, найдите:
а) координаты точки А, симметричной точке P относительно оси абсцисс;
У точек, симметричных относительно оси Ох абсциссы совпадают, а ординаты являются противоположными числами.
P(5; 7) имеет абсциссу 5 и ординату 7, значит, симметричная относительно оси абсцисс, т. А будет иметь абсциссу 5 и ординату (-7 )
А ( 5 ; -7)
b) координаты точки В, симметричной точке Q относительно оси ординат;
У точек, симметричных относительно оси Оу ординаты совпадают, а абсциссы являются противоположными числами.
Q(– 2; 8) имеет абсциссу ( -2) и ординату 8, значит, симметричная относительно оси ординат, точка В будет иметь ту же ординату 8 и противоположную ( -2) абсциссу :
В ( 2; 8)
с) координаты точки С, симметричной точке R относительно начала координат.
Координаты точек, симметричных относительно начала координат — точки O(0;0) — противоположные числа.
R(-3; -2) имеет абсциссу ( -3) и ординату ( -2) , значит, симметричная относительно начала координат, точка С будет иметь противоположные абсциссу ( 3) и ординату ( 2) :
С ( 3; 2)