Question

у прямоугольного треугольника один катет равен 12 см а косинус противоположного ему угла равен 0,4 Найдите гипотенузу и второй катет
[только прошу написать с понятным решением ]​

Answer 1

Ответ:

пусть гипотенуза - x см, а второй катет - y см, тогда 0,4 = y/x

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора

x² = y² + 12²

Составим и решим систему

{0,4 = y/x

{x² = y² + 12²

1) 0.4 = y/x

y = 0,4x

2) x² = y² + 12²

x² = (0,4x)² + 12²

x² - 0,16x² = 144

0,84x² = 144

x ≈ 13 (см)

y = 0,4x = 0,4 * 13 = 5,2 (см)

Ответ: 13см, 5,2см

Вариант без системы:

пусть гипотенуза - x см, а второй катет - y см, тогда

0,4 = y/x, отсюда y = 0,4x

Запишем теорему Пифагора

x² = y² + 12²

Подставим y = 0,4x

x² = (0,4x)² + 12²

x² - 0,16x² = 144

0,84x² = 144

x ≈ 13 (см)

y = 0,4x = 0,4 * 13 = 5,2 (см)

Ответ: 13см, 5,2см

Не забудь отметить лучшим плииз)