Question

пожалуйста,буду очень благодарна) ​

Answer 1

Объяснение:

150.

$a)\ 1,\ 2,\ 2^2,\ 2^3,\ ...\ \ \ \ S_n=?\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{2}{1}=2.\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1} =1*\frac{2^n-1}{2-1}=\frac{2^n-1}{1} =2^n-1.$

$b)\ 1,\ -\frac{1}{2} , \ \frac{1}{4} ,\ ...\ \ \ \ S_n=?\\q=\frac{-\frac{1}{2} }{1} =-\frac{1}{2}.\\ S_n=1*\frac{(-\frac{1}{2})^n-1 }{-\frac{1}{2}-1 } =\frac{(-\frac{1}{2})^n -1}{-\frac{3}{2} }=-\frac{2*((-\frac{1}{2} )^n-1)}{3} =\frac{2-2*(-\frac{1 }{2} )^n}{3} .$

$c)\ 1,\ x,\ x^2,\ ...\ \ \ \ S_n=?\\q=\frac{x}{1}=x.\\ S_n=1*\frac{x^n-1}{x-1}=\frac{x^n-1}{x-1} .\\d)\ 1,\ -x^2,\ x^4,\ ...\ \ \ \ S_n=?\\q=\frac{-x^2}{1}=-x^2.\\ S_n=\frac{(-x^2)^n-1}{-x^2-1} =\frac{1-(-x^2)^n}{x^2+1}.$