Question

Найдите первообразную функции f(x)=2x^5 -4x^3+x,проходящую через точку с координатами (1;1\3).В ответе укажите значение этой первообразной при x=3.

Answer 1

Ответ:

167

Пошаговое объяснение:

F(x)= 2*(x^6)/6 -4*(x^4)/4+(x^2)/2+C = (x^6)/3-x^4+(x^2)/2+C

подставим координаты точки (1; 1/3) те. вместо х подставляем 1, вместо F(x) подставим 1/3

(1^6)/3-1^4+(1^2)/2+C=1/3

1/3-1+1/2+C=1/3

получим C=1/2

значит F(x)=  (x^6)/3-x^4+(x^2)/2+1/2

найдем значение F(x) при x=3

F(3) = 3^6/6-3^4+3^2/2+1/2=243-81+5=167