Question

Робот Фёдор решил придумать ленивые QR-коды, в которых зашифрованы ссылки на его любимые сайты с математическими олимпиадами. Кляксой будем называть одну или несколько полностью закрашенных клеток, имеющих общую сторону. При этом никакие две кляксы не могут иметь соседние стороны или даже углы клеток. Ленивый QR-код состоит из поля 3X3, ровно 4 клетки которого заполнены двумя кляксами (то есть бывают QR-коды с двумя кляксами на 2 и 2 клетки, а бывают с двумя кляксами на 1 и 3 клетки). QR-коды, отличающиеся друг от друга отражением или поворотом, всё равно будем считать различными. Сколько различных ленивых QR-кодов может придумать Фёдор?

Answer 1

Ответ:

Всего Федор может придумать 24  QR-кодов.

Пошаговое объяснение:

Сколько различных ленивых QR-кодов может придумать Фёдор?

Ленивый QR-код состоит из поля 3X3, ровно 4 клетки которого заполнены двумя кляксами (то есть бывают QR-коды с двумя кляксами на 2 и 2 клетки, а бывают с двумя кляксами на 1 и 3 клетки). При этом никакие две кляксы не могут иметь соседние стороны или даже углы клеток.QR-коды, отличающиеся друг от друга отражением или поворотом, всё равно будем считать различными.

Поскольку QR-коды не могут  иметь соседние стороны или даже углы клеток, значит они размещаются на 1 и 3 линии поля.

Рассмотрим варианты размещения QR-кодов ( см. вложение).

Всего Федор может придумать 24  QR-кодов.