1. Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 пакетов или в 4 коробки. Сколько кг яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку?
2. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Ответы
1. Решим задачу с помощью уравнения.
Пусть х кг яблок помещается в одной коробке, тогда (х - 1) кг яблок — в одном пакете.
6 * (х - 1) кг яблок — в 6 пакетах, 4х кг — в 4 коробках.
По условию задачи эти величины равны.
Запишем равенство:
6 * (х - 1) = 4х.
Решим уравнение:
6х - 6 = 4х;
6х - 4х = 6;
2х = 6;
х = 6 : 2;
х = 3.
Получаем, что х = 3 кг яблок помещается в одной коробке.
Вычислим, сколько килограммов яблок имеется, если их можно разложить поровну в 4 коробки:
4 * 3 = 12 кг.
Ответ: всего имеется 12 кг яблок.
2. Может быть правильное условие звучит так: Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч., а второй за 4 ч., так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого.Сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий?
Тогда задача решается следующим образом.
Пусть Х деталей в час изготовлял первый рабочий, тогда второй рабочий изготовлял в час (х+12) деталей. Всего они изготовили одинаковое количество деталей: первый - 5х, а второй 4(х+12). Составим и решим уравнение:
5х=4(х+12)
5х=4х+48
5х-4х=48
х=48
48+12=60
Ответ: первый рабочий изготовлял в час 48 деталей, а второй - 60 деталей.