Question

Высота равнобедренного прямоугольного треугольника , проведённая к гипотенузе равна 15 см. Найдите гипотенузу этого треугольника
С чертежом ​
через дано

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза треугольника равна 30 см.

Объяснение:

Дано: Δ АВС - прямоугольный ( ∠С=90°);

АС= ВС

СН- высота

СН=15 см

Найти: АВ (гипотенуза)

Решение.

Так как АС= ВС, то треугольник равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является медианой и высотой.

Значит, СН - медиана.

Если  Δ АВС - прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине.

$CH=\dfrac{1}{2} AB;$

$AB= 2\cdot CH;\\AB= 2\cdot15 =30$

Тогда гипотенуза треугольника равна 30 см.