Question

Прямоугольник длинной 12см. и шириной 2см. разделите на части соответствующие дробями 1/3, 1/6 и 1/12. Если число в знаменателе в два раза увеличиться, то во сколько раз уменьшается величина частей ?

Answer 1

Ответ:

1) S1 = 96/7; S2 = 48/7; S3 = 24/7

2) В 1 раз.

Пошаговое объяснение:

Дан прямоугольник с a = 12 см, b = 2 см.

1) Разделить его на три части в пропорции: (1/3) : (1/6) : (1/12)

2) Если числа в знаменателях увеличатся в 2 раза, во сколько раз уменьшится величина частей?

Решение:

Площадь этого прямоугольника:

S = ab = 12*2 = 24 см^2.

1) Пропорция:

(1/3) : (1/6) : (1/12) = (12/3) : (12/6) : (12/12) = 4 : 2 : 1

Всего частей: 4 + 2 + 1 = 7. Площадь каждой части:

S1 = 24*4/7 = 96/7

S2 = 24*2/7 = 48/7

S3 = 24*1/7 = 24/7

2) Если все знаменатели увеличить в 2 раза, получится:

(1/6) : (1/12) : (1/24) = (24/6) : (24/12) : (24/24) = 4 : 2 : 1

Части получатся точно такие же.

Можно сказать, что они уменьшатся в 1 раз.