Реши ребус:
8⋅БИТ=БАЙТ,
где каждой букве соответствует цифра, причём разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые. Найди наибольшее возможное значение числа БАЙТ.
(В ответ запиши только число без пробелов.)
Ответы
Ответ:
Наибольшее возможное значение числа БАЙТ = 3120.
Объяснение:
Решить ребус, в котором каждой букве соответствует цифра, разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые. Найти наибольшее возможное значение числа БАЙТ.
8 · БИТ = БАЙТ.
1) Обратим внимание, что число 8, умноженное на Т дает снова Т.
В таблице умножения на 8 нет такого числа, которое при умножении на 8 дает число, оканчивающееся на это же число.
Делаем вывод: T = 0.
Тогда Т · 8 = Т, 0 · 8 = 0.
2) Число БА получено при умножении числа Б на 8.
При умножении однозначного числа Б на 8 получили двузначное число, в котором цифра десятков тоже равна Б.
Но в таблице умножения на 8 такого числа нет, при умножении которого число десятков в произведении совпадает с самим числом.
Следовательно, число БА получено при добавлении к произведению Б·8 десятков из произведения цифры предыдущего разряда на 8.
Тогда Б < 5, так как:
5 · 8 = 40,
и чтобы получить 50, нужно к 40 добавить 10, чего сделать невозможно.
Добавляемая цифра из десятков произведения предыдущего разряда меньше 8:
наибольшее произведение 8·9 = 72, прибавить к следующему разряду мы можем не больше 7.
Б = 4 тоже не подходит:
4 · 8 = 32,
32 + 8 = 40.
Значение Б = 3 нам подходит:
3 · 8 = 24,
и мы можем получить число БА = 31 или БА = 30:
24 + 7 = 31
24 + 6 = 30
Б = 2 мы не рассматриваем, так требуется найти наибольшее значение числа БАЙТ.
Вывод: Б = 3.
3) Для буквы И выбираем наибольшее возможное число из однозначных чисел:
И = 9
Тогда получим следующее произведение:
390 · 8 = 3120.
Наибольшее возможное значение числа БАЙТ = 3120.