Question

Найдите площать ровно боковой трапеций,основания который равны 11см и 25см ,а диоганали являются биссектрисами тупых углов

ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУЙСТА ПРОШУ ​

Answer 1

Ответ:432см2

Объяснение:

Обозначим трапецию АВСD; BC||AD.  BC=b=11 см, AD=a=25 смОпустим из вершины В высоту ВН. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒АН=(25-11):2=7 смDH=(25+11):2=18 смВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..  ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25см.  Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.Полусумма оснований DH=18 смЅ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²