Question

в прямоугольной трапеции одно основание в два раза больше другого Найдите наибольшую боковую сторону если средняя линия трапеции равна 15 а тупой угол равен 120°​

Answer 1

Ответ:

BC = 20 см

Объяснение:

Дана прямоугольная трапеция ABCD, у которой одно основание в 2 раза больше другого: AB = 2*CD, а тупой угол C = 120°.

Средняя линия трапеции MN = 15 см.

Найти наибольшую боковую сторону BC.

Решение:

Смотрите рисунок.

Обозначим CD = x, тогда AB = 2x, а средняя линия:

MN = (AB + CD)/2 = 15

(x + 2x)/2 = 3x/2 = 15

x = 15*2/3 = 10 см

Проведем высоту CH.

CD = AH = HB = x = 10 см.

Угол C = 120°, значит, угол B = 180° - 120° = 60°

Треугольник HCB - прямоугольный с углами 30°, 60°, 90°.

Угол HCB = 90° - 60° = 30°.

Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Поэтому гипотенуза BC = 2*BH = 2x = 20 см.