Question

СРОЧНО из города в село выехал автобус со скоростью 60 км/ч.Через 5 минут в этом же направлении со скоростью 90 км/ч выехал автомобиль и догнал автобус через несколько минут.Через сколько минут автомобиль догнал автобус?Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Автомобиль догнал автобус через 10 минут после своего выхода.

Объяснение:

Из города в село выехал автобус со скоростью 60 км/ч.
Через 5 минут в этом же направлении со скоростью 90 км/ч выехал автомобиль и догнал автобус через несколько минут.

Через сколько минут автомобиль догнал автобус?

• Зависимость скорости υ, пути S и времени t:
  $\displaystyle v=\frac{S}{t}; \;\;\; t = \frac{S}{v} ; \;\;\;S = v\cdot t.$

1) Автомобиль выехал на 5 минут позже, чем автобус. За это время автобус проехал некоторый путь.

Вычислим путь, который проехал автобус за 5 минут, если его скорость 60 км/ч.

5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа.

$\displaystyle S = 60\cdot \frac{1}{12} =5$   (км).

До выезда автомобиля автобус проехал 5 км.

2) Пусть время движения автомобиля до встречи с автобусом равно x часов.

За x часов автомобиль проехал путь 90x км,
а автобус за это же время проехал 60x км,
причем, расстояние, пройденное автобусом на 5 км меньше.

3) Составим и решим уравнение.

90x - 60x = 5;

30x = 5;

x = 5 : 30;

$\displaystyle x = \frac{5}{30} =\frac{1}{6}$   (ч).

Время движения автомобиля до встречи 1/6 часа.

Выразим в минутах:

1/6 · 60 = 60 : 6 = 10 (минут).

Автомобиль догнал автобус через 10 минут после своего выхода.