Question

Решите систему уравнений, применяя теорему обратную теореме Винта:
x+y=-6
xy=-16

Answer 1

Ответ:

(8;2); (-2;-8)

Объяснение:

Есть 2 способа решения квадратных уравнений: по теореме Виета или через дискриминант. Рассмотрим способ через дискриминант (наиболее используемый). Дискриминант обозначается буквой d или D (везде по разному)

x+y=-6
xy=-16

x=6+y
(6+y)y = 16

6y + y² = 16
y² + 6y - 16 = 0

D== 36 - 4*(-16) = 36 + 64 = 100
---------------------------------
y1 = -6 + 10 \2 = 4\2 = 2
y2 = - 6 - 10 \ 2 = - 8
---------------------------------
x1 = 6 + Y1 = 6 + 2 = 8
x2 = 6 + Y2 = 6 - 8 = - 2