87(A). Доказать, что из трех целых чисел всегда можно найти два, сумма которых делится на 2.
помогите пожалуйста.
Ответы
Если два числа из этих трёх - чётные, то их сумма в любом случае - чётное число, то есть делится на 2.
Если оба числа нечётные, то в сумме они тоже в любом случае дадут чётное число.
Поэтому среди любых трёх целых чисел мы можем составить пару, которая даст в сумме чётное число.
Если в группе чисел по данным выводам будут находиться:
1) Чётное, чётное, чётное; - можем получить чётное, сложив два любых.
2) Чётное, чётное, нечётное; - можем получить чётное, сложив два чётных.
3) Нечётное, нечётное, чётное; - можем получить чётное, сложив два нечётных.
4) Нечётное, нечётное, нечётное; - можем получить чётное, сложив два нечётных.
Ответ:
Среди трёх целых чисел двое одинаковых четности
Сумма двух четных - четное число, значит делится на 2.
либо два четных либо два нечетных
Сумма двух нечетных - четное число, значит делится на 2.
71 (А). Найти наименьшее и наибольшее трехзнач- щые исла, произведение цифр которых равно 18.
72(А). Разность между первым и вторым чис- лами равна разности между третьим и первым числами. Доказать, что первое число есть сред- нее арифметическое между вторым и третьим.
71 (А). Найти наименьшее и наибольшее трехзнач- щые исла, произведение цифр которых равно 18.
72(А). Разность между первым и вторым чис- лами равна разности между третьим и первым числами. Доказать, что первое число есть сред- нее арифметическое между вторым и третьим.