Question

8*бит=байт помогите решить ребус пжпжпжп 20 баллов
Гле каждой букве соответствует цифра,причём разным буквам разные цифры,одинаковым-одинаковые,найди сумму всех возможный значений. Числа БИТ

Answer 1

Ответ:

Сумма возможных значений числа БИТ равна 1180.

Пошаговое объяснение:

Дан ребус, в котором каждой букве соответствует цифра, разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые. Найти сумму всех возможных значений числа БИТ.

8 · БИТ = БАЙТ.

Заметим, что в  таблице умножения на 8 нет такого числа, которое при умножении на 8 дает число, оканчивающееся на это же число, и число десятков в произведении совпадает с самим числом.

1) Видим, что число 8, умноженное на Т дает снова Т.

Тогда T = 0.

0 · 8 = 0.

Число Б > 0.

2) Число БА получено при добавлении к произведению Б·8 десятков из произведения цифры предыдущего разряда на 8.

При умножении однозначного числа Б на 8 получили двузначное число, в котором цифра десятков тоже равна Б.

Самое большое произведение 8·9 = 72, значит прибавить к следующему разряду мы можем число 7 или меньше.

Тогда 0 < Б < 5.

Б = 5 или Б = 4 нам не подходят.

5 · 8 = 40; 40 + 7 ≠ 50 или больше.

4 · 8 = 32;  32 + 7 = 39 ≠ 40 или больше.

Если Б = 3, число десятков в произведении 8Б равно 3.

3 · 8 = 24,  

24 + 7 = 31;

24 + 6 = 30.

Получаем 30 или больше. Подходит.

Если Б = 2, число десятков в произведении 8Б равно 2.

2 · 8 = 16;

16 + 7 = 23

16 + 6 = 22

16 + 5 = 22

Подходит.

Если Б = 1 число десятков в произведении 8Б равно 1.

1 · 8 = 8;

8 + 7 = 15

8 + 6 = 14

8 + 5 = 13

8 + 4 = 12

8 + 3 = 11

8 + 2 = 10.

Подходит.

Вывод: Б = 3, или Б = 2, или Б = 1

3) Для буквы И выбираем числа больше 2.

Если Б = 3, то И равно 9 или 8.

Если Б = 2, то И равно 9, 8, 7, 6, 5.

Если Б = 1, то И равно 9,8,7,6,5,4,3.

4) Условию "разным буквам разные цифры, одинаковым буквам - одинаковые цифры" удовлетворяют следующие произведения:

390 · 8 = 3120;

270 · 8 = 2160;

190 · 8 = 1520;

170 · 8 = 1360;

160 · 8 = 1280.

В остальных случаях наблюдается повторение цифр.

5) Сумма возможных значений числа БИТ:

390 + 270 + 190 + 170 + 160 = 1180.