Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

При $k \in \mathbb R$ уравнение не имеет действительных корней (k ∈ ∅)

При $k \in \mathbb C$

$k_{1} = 4 + i$

$k_{2} = 4 - i$

Объяснение:

$k^{2} = 8k - 17$

$k^{2} - 8k + 17 = 0$

$D = 64 - 4 \cdot 1 \cdot 17 = 64 - 68 = -4 < 0$

При $k \in \mathbb R$

Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней

При $k \in \mathbb C$

Комплексные корни:

$k_{1} = \dfrac{8 + i\sqrt{4} }{2} = \dfrac{8 + 2i}{2} = \dfrac{2(4 + 1i)}{2} = 4 + i$

$k_{2} = \dfrac{8 - i\sqrt{4} }{2} = \dfrac{8 - 2i}{2} = \dfrac{2(4 - 1i)}{2} = 4 - i$