Question

При каком значении параметра а отношений корней уравнения ax2−ax−7x = −7 равно 7? через дискриминант пжлст. В ОТВЕТЕ ДОЛЖНА БЫТЬ ЕЩЁ ЕДИНИЦА

Answer 1

Ответ:   при   a = 1 ;   a = 49 .

Пошаговое объяснение:

  ax²−ax−7x = −7  ;    x₁ : x₂ = 7 ;

  ax² + (- a - 7 )x + 7 = 0 ;   a ≠ 0 , бо не буде двох коренів .

   x² + (- a - 7 )/a x + 7/a = 0 ;   за Т. Вієта

 { x₁ + x₂ = ( a + 7 )/a ;

 { x₁ * x₂ = 7/a  ;     так як за умовою  x₁ = 7x₂ , то матимемо :

{ 7x₂ + x₂ = ( a + 7 )/a ;

  { 7x₂* x₂ = 7/a  ;

           { 8x₂ = ( a + 7 )/a ;     ⇒  { x₂ = ( a + 7 )/8a ;   ⇒  { x₂ = ( a + 7 )/8a ;

            { 7x₂² = 7/a  ;                 { x₂² = 1/a ;                   {  [( a + 7 )/8a]² =1/a ;  

 Розв"язавши квадратне  рівняння  [( a + 7 )/8a]² =1/a ;     маємо :

    a₁ = 1 ;   a₂ = 49 .