Question

В соревновании принимают участие 29 спортсменов. С помощью жребия выбирают двух спортсменов. Какова вероятность того, что спортсмен К., участвующий в соревновании, будет выбран?

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что спортсмен К., участвующий в соревновании, будет выбран, составляет  $\displaystyle \frac{2}{29}$ .

Пошаговое объяснение:

Требуется вычислить вероятность того, что спортсмен К., участвующий в соревновании, будет выбран.

Вероятность события вычисляется по формуле:

$\displaystyle P=\frac{m}{n}$  , где

m - количество вариантов выбора, способствующих событию;

n - количество всех возможных вариантов выбора.

Из всех 29 спортсменов, спортсмен К. может быть выбран единственным образом, но в жеребьевке выбирают пару спортсменов, то есть 28 возможных пар, в которых обязательно есть спортсмен К.. Значит m = 28.

Выбор любых двух спортсменов с помощью жребия можно осуществить таким количеством способов:

$\displaystyle C_{29}^2=\frac{29!}{2!*(29-2)!} =\frac{29!}{2!*27!} =\frac{28*29}{1*2} =14*29 =406$

$\displaystyle P=\frac{28}{406}=\frac{2}{29}$