Question

Суммой двух событий
A
A
и
B
B
называется событие
A
+
B
,
A+B,
которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий:
A
A
или
B
.
B.

Теорема о сложении вероятностей (1). Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
P
(
A
+
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
.
P(A+B)=P(A)+P(B).
Для большего числа событий всё аналогично.

Например, если событие
A
A
«на кубике выпало число
5
5
», событие
B
B
«на кубике выпало число
3
3
», то событие
A
+
B
A+B
произойдёт, если выпадет
3
3
или
5
5
очков, а вероятность этого
P
(
A
+
B
)
=
1
6
+
1
6
=
1
3
.
P(A+B)=16+16=13.

Теорема о сложении вероятностей (2). Вероятность суммы двух совместных событий вычисляется по формуле:
P
(
A
+
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
⋅
B
)
.
P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A⋅B).


Например, если событие
A
A
«на кубике выпало нечётное число» (
1
,
3
,
5
,
1,3,5,
и вероятность этого события
P
(
A
)
=
1
2
P(A)=12
), событие
B
B
«на кубике выпало больше
3
3
» (
4
,
5
,
6
,
4,5,6,
и вероятность этого события
P
(
B
)
=
1
2
P(B)=12
), то событие
A
+
B
A+B
произойдёт, если выпадет
1
,
3
,
4
,
5
1,3,4,5
или
6
6
очков
(
P
(
A
+
B
)
=
1
2
+
1
2
−
1
6
,
(P(A+B)=12+12−16,
где
P
(
A
⋅
B
)
=
1
6
P(A⋅B)=16
— вероятность выпадения
6
,
6,
которая присутствует и в событии
A
,
A,
и в событии
B
)
.
B).

Реши задачу.

Начнём с простого. Какова вероятно того, что при подкидывании игрального кубика выпадет или
2
,
2,
или
3
,
3,
или
5
?
5?


Запиши ответ десятичной дробью, при необходимости округли до сотых.

Напиши короткий ответ на вопрос

Answer 1

Ответ:

P = 0,5

Объяснение:

Вероятность, что при подкидывании кубика выпадет 2: p1 = 1/6.

Вероятность, что при подкидывании кубика выпадет 3: p2 = 1/6.

Вероятность, что при подкидывании кубика выпадет 5: p3 = 1/6.

Вероятность наступления одного из этих несовместных событий равна сумме вероятностей каждого из этих событий:

P = p1 + p2 + p3 = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 = 0,5