Question

Помогите решить уравнение
( 1 - cos 2x)^2 + ( 1 + sin 2x )^2 = 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

( 1 - cos 2x)² + ( 1 + sin 2x )² =1

1-2cos2x+cos²2x +1+2sin2x+sin²2x=1

2(sin2x-cos2x)+(cos²2x+sin²2x)=-1

2(sin2x-cos2x)+1=-1

2(sin2x-cos2x)=-2

(sin2x-cos2x)=-1

возведем в квадрат

(sin2x-cos2x)²=(-1)²

sin²2x+2sin2cos2x+cos²2x=(-1)²

2sin2cos2x+(sin²2x+cos²2x)=1

2sin2cos2x+1=1

sin4x=0

4x=kп ; k∈Z

x=kп/4 ; k∈Z

Ответ . x=kп/4 ; k∈Z