Question

СРОЧНО!!!! ДАМ 22 БАЛЛА!!!!! 8 КЛАСС

Проводник сопротивлением 50 Ом и длиной 250 cм заменили на проводник из того же материала и того же сечения, но с сопротивлением 12,5 Ом. Проводник какой длины нужно взять? Ответ округлите до десятых и запиши в виде числа БЕЗ единиц измерения.

Answer 1

Ответ:

Нужно взять проводник длиной 62,5 см.

Объяснение:

ДАНО:

R₁ = 50 Ом

l₁ = 250 см = 2,5 м

R₂ = 12,5 Ом

l₂ - ?

РЕШЕНИЕ:

Сопротивления проводника можно найти таким образом:

$\displaystyle R = \frac{\rho}{S}l$

Учитывая, что оба проводника сделаны из того же материала и имеют одинаковое сечение:

$\displaystyle$ρ₁ = ρ₂ , S₁ = S₂

Запишем сопротивление для двух проводников и выразим из них отношение $\displaystyle \frac{\rho}{S}$.

$\displaystyle R_1 = \frac{\rho_1}{S_1}l_1, \ \ \displaystyle R_2 = \frac{\rho_2}{S_2}l_2$

$\displaystyle \frac{\rho_1}{S_1}=\frac{R_1}{l_1}, \ \ \displaystyle \frac{\rho_2}{S_2}=\frac{R_2}{l_2}$

Таким образом:

$\displaystyle \frac{R_1}{l_1}=\frac{R_2}{l_2}$

Из полученного равенства выразим искомую длину второго проводника:

$\displaystyle l_2=\frac{R_2l_1}{R_1}$

$\displaystyle l_2=\frac{12,5*2,5}{50}=0,625$ (м)

l₂ = 62,5 см