Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если известно, что его сумма с гипотенузой равна ам а один из углов треугольника равен 60°.​

Answer 1

Ответ:

1) Т.к. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то второй угол будет равен 90° - 60° = 30°

2) Меньший катет лежит против угла 30°, значит он будет равен половине гипотенузы (по свойству прямоугольного треугольника), тогда

Катет = x,

Гипотенуза = 2x

Т.к. сумма гипотенузы и катета равна 1/3, то составим и решим уравнение:

x + 2x = 1/3

3x = 1/3

x = 1/3 ÷ 3

x = 1/9 - меньший катет

Ответ: меньший катет равен 1/9