Question

докажите , что значение вырадений :54³-24³ делиться на 30​

Answer 1

Воспользуемся формулой разности кубов:  $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$

$54^3-24^3=(54-24)(54^2+54\cdot24+24^2)=30\cdot(54^2+54\cdot24+24^2).$

Так как один из сомножителей равен 30, значит и все выражение делится на 30. Доказано.