Question

Помогите пожалуйста, нужно решение с ответом
1. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АС внешний угол при вершине А равен 120°, АВ = 5 см. Найдите длину гипотенузы.
2. В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания МК, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите что DA=DB

Answer 1

Ответ:

1 задача Угол а=180-120=60° Угол С=90-60=30°

Катет лежащий против угла 30º равен половине гипотенузы. АC=5*2=10 cm

2 задача

1. Т. к DA DB перпендикуляры, следовательно угол МАD=углу DBK

2. Следовательно, треугольники MAD и DBK прямоугольные

3. Точка D середина отрезка МК, следовательно MD=МК

4. Т. к треугольник МNK-равнобедренный, следовательно углы при основании равны

5. Следовательно, треугольники MAD и DBK равны по острому углу и гипотенузе

6. Следовательно, DA=DB