Question

a параллельно b
c - секущая
угол 1: угол 2=4:5
Найти все углы.

Answer 1

∠4 = ∠1 как вертикальные,

∠6 = ∠1 как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с,

∠8 = ∠6 как вертикальные, значит

∠1 = ∠4 = ∠6 = ∠8

∠7 = ∠2 как вертикальные,

∠5 = ∠2 как соответственные,

∠3 = ∠5 как вертикальные, значит

∠2 = ∠3 =  ∠5 = ∠7

∠1 : ∠2 = 4 : 5, значит и ∠4 : ∠7 = 4 : 5, а эти углы односторонние, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

∠4 = 4х, ∠7 = 5х

4x + 5x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 4 · 20° = 80°

∠2 = ∠3 =  ∠5 = ∠7 = 5 · 20° = 100°