Question

Срочно! В основе пирамиды лежит треугольник со сторонами 4см, 5см и 7см. Высота пирамиды 12см. Вычислите объем пирамиды

Answer 1

Ответ:

объём пирамиды V(пир) = $\frac{1}{3}$*S(осн)*h

Площадь основания (треугольника) по трем сторонам:

$S = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$

$p = \frac{a+b+c}{2}$ (полупериметр)

$p = \frac{4+5+7}{2} = 8$

$S = \sqrt{8*(8-4)*(8-5)*(8-7)} = \sqrt{96} = \sqrt{16*6} = 4*\sqrt{6}$

$V = \frac{1}{3}* 4 \sqrt{6} * 12$

$V = 16*\sqrt{6}$ см³

Пошаговое объяснение: