Question

ребята, срочно, нужна ваша помощь!!! ​

Answer 1

Объяснение:

решение ✓3 во вложении

4). уравнение сферы с центром в начале координат

${x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = {r}^{2}$

по условию известно, что уравнение сферы задано уравнение м

${x}^{2} - 2x + {y}^{2} + 18y + {z}^{2} - 12z = 26$

=> центр сферы В(х0;у0;z0)

уравнение сферы с центром в точке В

${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})^{2} + {(x - z_{0}) }^{2}} = {r}^{2}$

выделим полные квадраты при переменных

${x}^{2} - 2x = {x}^{2} - 2 \times x \times 1 + {1}^{2} - {1}^{2} = {(x - 1)}^{2} - 1$

${y}^{2} + 18y = {y}^{2} + 2 \times y \times 9 + {9}^{2} - {9}^{2} = {(y + 9)}^{2} - 81$

${z}^{2} - 12z = {z}^{2} - 2 \times z \times 6 + {6}^{2} - {6}^{2} = {(z - 6)}^{2} + 36$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 9)}^{2} + {(z - 6)}^{2} - 1 - 81 - 36 = 26 \\ {(x - 1)}^{2} + {(y + 9)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = {12}^{2}$

а). В(1; -9; 6)

б). r=12

в). А(0;-9;18)

подставим координаты точки А в уравнение сферы:

${(0 - 1)}^{2} + {( - 9 + 9)}^{2} + {(18 - 6)}^{2} = {12}^{2}$

197#144

знак # читать "не равно"

=> точка А(0;-9;18) не принадлежит сфере