Question

найдите область определения функции

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

$\displaystyle\bf\\y=\sqrt{5x-x^{2} } \\\\5x-x^{2} \geq 0\\\\x^{2} -5x\leq 0\\\\x(x-5)\leq 0$

Корни левой части : x₁ = 0  ,  x₂ = 5

Решим неравенство методом интервалов :

+ + + + + [0]- - - - - [5] + + + + +

             //////////////////

$\displaystyle\bf\\Otvet:x\in[0 \ ; \ 5]$