Question

В коробке лежат несколько одинаковых пачек печенья.если 7 пачек вынуть,то в коробке останеца 1/4 всего количества пачек,которое в ней может поместиться.если же добавить 3/4 от имеющегося в ней количества пачек,то одна пачка не поместится.сколько пачек печенья лежит в коробке?

Answer 1

1/4=0,25       3/4=0,75

Пусть Х пачек печенья лежит в коробке, а У пачек - то количество, которое может туда поместиться. Если вынуть 7 пачек печенья, то в коробке останется (х-7) или 0,25у пачек. Если положить в коробку печенья, чтобы она была полная, то в ней будет х+0,75х-1=1,75х-1 или у пачек. Составим и решим систему уравнений:

 

$left { {{x-7=0,25y} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x-7=0,25(1,75x-1)} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x-7=0,4375x-0,25} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x-0,4375x=7-0,25} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{0,5625x=6,75} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x=6,75:0,5625} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x=12} atop {1,75x-1=y}} right.$

 

$left { {{x=12} atop {1,75cdot12-1=y}} right.$

 

$left { {{x=12} atop {21-1=y}} right.$

 

$left { {{x=12} atop {y=20}} right.$

 

Ответ: в коробке лежит 12 пачек печенья.