Question

Точечные заряды 2 нКл и 4 нКл закреплены на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме. На прямой, соединяющей эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого из них помещен третий заряд -3 нКл. Каковы модуль и направление силы, действующей на заряд?

Answer 1

Ответ:

Модуль силы равен  5.4 мкН и  направлена от заряда q₃ к заряду q₁ .

Объяснение:

Дано:

q₁ = 2 нКл = 2·10⁻⁹ Кл

q₂ = 4 нКл = 4·10⁻⁹ Кл

q₃ = -3 нКл = -3·10⁻⁹ Кл

d = 20 см = 0,2 м

r₁₃ = r₂₃ = 0.5d = r = 0,1 м

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

Найти:

F - результирующую силу, действующую на заряд q₃

Решение:

Пусть заряды q₁  q₂  q₃ находится на одной вертикальной прямой, причём заряд   q₁ находится вверху, заряд q₂ внизу, а заряд q₃ между ними.

Сила взаимодействия зарядов q₁  и  q₃, действующая на заряд q₃, направлена вниз и равна

$F_{13} = \dfrac{k\cdot |q_1|\cdot |q_3|}{d^2} = \dfrac{9\cdot10^9\cdot 2\cdot 10^{-9}\cdot 3\cdot10^{-9}}{0.1^2}=5.4\cdot10^{-6} (N)=5.4 ~mkN.$

Сила взаимодействия зарядов q₂  и  q₃, действующая на заряд q₃, направлена вверх и равна

$F_{23} = \dfrac{k\cdot |q_2|\cdot |q_3|}{d^2} = \dfrac{9\cdot10^9\cdot 4\cdot 10^{-9}\cdot 3\cdot10^{-9}}{0.1^2}=10,8\cdot10^{-6} (N)=10,8 ~mkN.$

Результирующая сила F, действующая на заряд q₃, направлена вверх и равна

F = F₂₃ - F₁₃ = 10.8 - 5.4 = 5.4 (мкН).