Предмет: Математика,
автор: laboykosvetlana2006
На клетчатой бумаге изображён ромб ABCD. Найдите его площадь, если известно, что AD= 2√10.
Приложения:

mathgenius:
Для удобства подбираем подобный ромб с тем же отношением полудиагоналей: (4/12 = 1:3, по отношению клеток), пусть полудиагонали равны: 6 и 2, а сторона рамба: √(2^2 + 6^2) = 2√10 ед (cовпадает), тогда площадь искомого ромба: S = 1/2 * 6 * 2 = 6
Ответы
Автор ответа:
2
Размер клетки в задаче не уточняется, поэтому сперва нужно определить, скольким условным единицам равна длина ее стороны.
Построим прямоугольный треугольник AOD, в котором AD является гипотенузой.
Длина AO равна 4 клеткам, длина OD равна 12 клеткам.
Пусть длина стороны клетки равна x условным единицам.
Тогда AO = 4x, OD = 12x.
По теореме Пифагора:
;
;
;
;
;
;
;
.
Это значит, что длина стороны клетки равна 0,5 условным единицам.
Формула площади ромба:
, где d₁ и d₂ — диагонали.
AC и BD — диагонали данного ромба, длина которых равна 24 и 8 клеткам соответственно.
AC = 24 ∙ 0,5 = 12;
BD = 8 ∙ 0,5 = 4.
Ответ: площадь ромба равна 24.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ирина1268
Предмет: Русский язык,
автор: Killerqw
Предмет: Русский язык,
автор: Slaliashvili
Предмет: Математика,
автор: slava196331
Предмет: Литература,
автор: ruslanchikdem49