Question

найдите критические точки функции

Answer 1

Внутренние точки области определения, в которых производная не существует или равна нулю. называют критическими.

ОДЗ функции х≠0, найдем производную по формуле

(u/v)'=(u'v-uv')/v²; (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹;

f'(x)=((10x-3)*x-1*(20-3x+5x²))/x²=(10x²-3x-20+3x-5x²)/x²=(5x²-20)/x²=

5*(x²-4)/x²=5*(x-2)(x+2)/x²

производная равна нулю в точках  х=±2, и не существует в точке х=0, но точка х=0 не является критической, т.к. не входит в ОДЗ функции.

Ответ х=2; х=-2.