Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! Дам 75 баллов. Докажи, что значение выражения не зависит от синуса и косинуса
$\frac{ \sin(3x) }{ \sin(x) } - \frac{ \cos(3x) }{ \cos(x) }$
​

Answer 1

$\dfrac{\sin{3x}}{\sin{x}}-\dfrac{\cos{3x}}{\cos{x}}=\dfrac{\sin{3x}\cos{x}-\sin{x}\cos{3x}}{\sin{x}\cos{x}}=\dfrac{\sin{(3x-x)}}{\sin{x}\cos{x}}=\dfrac{\sin{2x}}{\sin{x}\cos{x}}=\\=\dfrac{2\sin{x}\cos{x}}{\sin{x}\cos{x}}=2$