Question

помогите с алгеброй!!!

Answer 1

Ответ:

n = 56

Объяснение:

Пусть число чисел в первой группе n

Тогда во второй их 80 - 23 - n = 57 - n

Сумма чисел во всех трёх группах 3200

Среднее арифметическое чисел второй группы

(3200 - 40n - 23*17)/(57 - n) = (2809 - 40n)/(57 - n) = 529/(57 - n) + (2280 - 40n)/(57 - n) = 529/(57 - n) + 40

По условию это среднее арифметическое целое. Значит, дробь 529/(57 - n) - тоже целая

Разложим 529  на множители

529 = 23²

Это большая удача :)
529 удастся поделить нацело только делителями 1 и 23, что даёт два решения

57 - n = 1

n = 56

56 в первой группе, 1 число во второй группе и 23 в третьей

и второе

57 - n = 23

n = 34

34 числа в первой группе, 23 во второй и 23 в третьей

Однако это второе решение противоречит условию разного количества чисел в группах, и остаётся единственный ответ n = 56.