Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения.
Урок 6
Упрости выражение и найди его значение при x = 0,4: (4x+ 1)3 - 4x(4x- 1)2 - 1.
26
-76
16
36
-39

Answer 1

Используем две формы :

1. - $(a+ b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ - это куб суммы

2. - $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - это квадрат разности

Примени к данному выражению формулу куба суммы и квадрата разности, выполняем умножение, раскрываем скобки и переводим подобные слагаемые :

                                  $(4x+ 1)^3 - 4x(4x- 1)^2 - 1 =$

            $= (64x^3 + 48x^2 + 12x+ 1) - 4x(16x^2 - 8x+ 1) - 1 =$

       $= 64x^3 + 48x^2 + 12x+ 1 - 64x^3 + 32x^2 - 4x - 1 = 80x^2 + 8x$

Подставь х = 0,4 в упрощенное выражение 80х² + 8х и вычисли его значение :

                         $80 * (0,4)^2 + 8 * 0,4 = 12,8 + 3,2 = 16$

Ответ : 16.