Question

Сравните коэффициенты жёсткости двух латунных проволок. Первая из них в 3 раза длиннее и вдвое большего диаметра, чем вторая. В ответе приведите отношение коэффициента жёсткости второй проволоки к коэффициенту жёсткости первой проволоки k2/k1. Ответ округлите до сотых.​

Answer 1

Ответ:

Отношение коэффициента жёсткости второй проволоки к коэффициенту жёсткости первой проволоки равно приблизительно 1,33 при округлении до сотых

Объяснение:

Дано:

E

L₁ = 3L₂

D₁ = 2D₂

Найти:

k₂ / k₁ - ?

-------------------------------

Решение:

• Так как обе проволки сделаны из латуни, то они имеют одинаковый модуль Юнга E.

• Коэффициент жесткости: k = E * S / L

Площадь круга: S = 0,25πD²

1. k₁ = E * 0,25πD₁² / L₁ = E * 0,25π * 4D₂² / 3L₂ = πED²₂ / 3L₂
2. k₂ = E * 0,25πD₂² / L₂

k₂ / k₁ = (πED²₂ / 3L₂) / (E * 0,25πD₂² / L₂) = 1 / 0,75 ≈ 1,33