Question

!!!СРОЧНО!!!РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ!!!

1) | x + y - 5 | + x² - 6xy + 9y² = 0
2) 7 - x + | x | · x = 7 · | x |

Answer 1

| x + y - 5 | + x² - 6xy + 9y² = 0

| x + y - 5 | + (x+3у)² = 0

| x + y - 5 | = - (x+3y)³

| x + y - 5 | ≥0

-(x+3y)² ≤0

поэтому наше уравнение эквивалентно

системе

{х+у-5=0

{х+3у=0

из второго х= -3у

подставляем его в первое

-3у+у-5=0

-2у=5

у= -2,5

х= -3у = -3•(-2,5) = 7,5

ответ : ( х,у) = ( 7,5 ; -2,5)

7 - x + | x | · x = 7 · | x |

7 - x + | x | · x - 7 · | x |=0

(7-х) - (7-х) |х| =0

(7-х) ( 1- |х| )=0

(х-7) (|х| -1)=0

х-7=0

$x_1=7$

|х|-1=0

$x_{2,3}= ±1$

ответ х€ { -1, 1, 7 }