Question

4. Найдите все значения переменной, для которых

(4-x)(х-2)(х +5) > 0.

Answer 1

Ответ:(-∞;-5)∪(2;4)

Объяснение:

решим методом интервалов

4-х=0; х=4;

х-2=0; х=2;

х+5=0; х=-5;

____-5_____2_______4______

+               -              +               -

х∈(-∞;-5)∪(2;4)

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(4-x)(x-2)(x+5) > 0\\\\(x-4)(x-2)(x+5) < 0$

Корни левой части неравенства : x₁ = 4 , x₂ = 2 , x₃ = - 5

Решим неравенство методом интервалов :

- - - - - (- 5) + + + + + (2) - - - - - (4) + + + + +

//////////                         ////////////

$\displaystyle\bf\\Otvet:x\in(-\infty \ ; \ -5) \ \cup \ (2 \ ; \ 4)$