ДАЮ 75 БАЛЛОВ, НУЖНО ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ, НЕ ПЛАГИАТ
1. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 4)(а + 6);
б) (b – 2)(b2 + 3b – 10).
в) (4х – у)(6х + 4у);
4. Докажите тождество
(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 75 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника
Ответы
Ответ:
1. ( по правилу умножения многочлена на многочлен, умножаем каждый член первого многочлена, на каждый член второго и полученные результаты складываем )
а) (а - 4)(а + 6) = а² + 6a - 4a - 24 = а² + 2а - 24.
б) (b - 2)(b2 + 3b - 10) = 2b² + 3b² - 10b - 4b - 6b + 20 = 5b² - 20b + 20.
в) (4х - у)(6х + 4у) = 24х² + 16ху -6ху - 4у² = 24х² + 10ху - 4у².
2. ( чтобы доказать тождество, нам нужно, чтобы в обе части в равенстве были равны. Если они не равны, то тождество не доказано ).
(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
у² + 7у - 5у - 35 = у² +2у - 35.
( приводим подобные члены, в данном случае 7у и 5у ).
у² + 2у - 35 = у² + 2у - 35.
Ответ: тождество доказано.
3. ( Запишем небольшое условие перед задачей ).
Пусть х см - это длина, тогда ширина = (х - 6) см. Площадь = х*(х-6)см².
Изменения: (х + 2) см - длина, (х - 6 + 5) = (x - 1) см. Площадь = (х + 2)·(х - 1)см².
Составим уравнение:
(х + 2)*(х - 1)-х*(х - 6) = 75.
( Раскроем скобки ).
х² - х + 2х - 2 - х² + 6х = 75.
( Приведём подобные члены ).
7х - 2 = 75.
( Поменяем местами подобные члены, меняя знак на противоположный ).
7х = 75 + 2.
( Решаем уравнение ).
7х = 77.
х = 77 : 7.
х = 11 см - это длина.
11 - 6 = 5 см - ширина.
Ответ: длина = 11 см, ширина = 5 см.
Надеюсь всё понятно объяснил, если будут вопросы - пиши. Нигде не списывал, всё брал из головы, всё основано на настоящих знаниях))).
P.S. можешь, пожалуйста, отметить этот ответ как "лучший"?)) Просто очень долго старался)) Удачи!!!
1. а) (а – 4)(а + 6)=а²+6а-4а-24=а²+2а-24;
б) (b – 2)(b²+ 3b – 10)=b³+3b²-10b-2b²-6b+20=b³+b²-16b+20;
в) (4х – у)(6х + 4у)=24х²+16ху-6ху-4у²=24х²+10ху-4у²;
4. Докажите тождество
(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
(y – 5)(y + 7) =у²+7у-5у-35=у²+2у-35= y(y + 2) – 35
из левой части получена правая. Тождество доказано.
5. Пусть ширина х см, тода длина (х+6) см, если ширину увеличить на 5, то она станет равной (х+5) см, если длину увеличить на 2, она станет (х+6+2)=(х+8) /см/, отсюда уравнение (х+5)*(х+8)=75+х*(х+6); х²+8х+5х+40=х²+6х+75; 7х=35, х=5
Значит. ширина равна 5 см, а длина 5+6=11/см/