Question

85 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА 7 Класс
4b^2*c^2-(b^2+c^2+a^2)^2

Answer 1

Ответ:  =-((b+c)²+a²))((b-c)²+а²)

Объяснение:

используем формулу сокращенного умножения - разность квадратов, согласно которой а²-к²=(а-к)*(а+к) , а также сворачивал по формуле квадрата суммы и разности двух выражений а²±2ак+к²=(а±к)², эту формулу подчеркнул.

4b²*c²-(b²+c²+a²)²=(2bc)²-(b²+c²+a²)²=(2bc-(b²+c²+a²))*(2bc+(b²+c²+a²))=

(2bc-b²-c²-a²))*(2bc+b²+c²+a²)=-((b²-2bc+c²)+a²))*((b+c)²+a²))=

-((b+c)²+a²)((b-c)²+a²)