Question

помогите,пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) ∠3 = 137°.

2) ∠1 = 96°, ∠2 = 84°, ∠3 = 84°, ∠4 = 96°, ∠5 = 96°, ∠6 = 84°, ∠7 = 84°, ∠8 = 96°.

Решение:

1) По свойству параллельных прямых, ∠1 = ∠2 как соответственные.

∠1 + ∠2 = 86°, ∠1 = ∠2 = 86/2 = 43°.

∠1 и ∠3 - смежные. По свойству смежных углов, ∠1+∠3 = 180°, отсюда ∠3=180-∠1=180-43=137°.

2) Пусть ∠6 будет х°, тогда угол ∠5 - (х+12)°.

По свойству смежных углов, ∠5+∠6 = 180°. Имеем уравнение:

х+х+12 = 180

2х = 168

х = 84° - ∠6;

∠5 = 84+12 = 96°;

По свойству параллельных прямых, ∠1 = ∠5 = 96°; ∠2 = ∠6 = 84° как соответственные.

По свойству параллельных прямых, ∠5 = ∠8 = 96°; ∠7 = ∠6 = 84°; ∠3 = ∠2 = 84°, ∠4 = ∠1 = 96° как противолежащие.