Question

Катя случайно выбирает натуральное число от 1 до 6 (включительно), Галя выбирает случайно

одно число из чисел 1, 2 и 6. Какова вероятность того, что число Кати больше числа Гали?

Ответ в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Всего у Кати есть 6 возможностей для выбора, а у Гали - 3 возможности. Поскольку один выбор не зависит от другого, то по правилу умножения всего существует способов выбрать два числа:

$6\cdot3=18$

Если Катя выбрала число 1, то ни при каком выборе Гали Катино число не будет больше Галиного.

Если Катя выбрала число 2, то Гале необходимо выбрать число 1, чтобы Катино число было больше Галиного. Это первый вариант.

Если Катя выбирает число 3, 4, 5 или 6 (4 варианта), то Гале необходимо выбрать число 1 или число 2 (2 варианта), чтобы Катино число было больше Галиного.

Всего, пар выбора, удовлетворяющих условию:

$1+4\cdot2=9$

Вероятность рассчитаем как отношение числа пар, удовлетворяющих условию, к общему числу пар:

$P(A)=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}$

Ответ: 1/2