Question

log^2 3 x- 10*log3 x+21=0

Решить логорифм. Уравнение

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 27 \\ x_{2} = 2187$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х>0

${ log_{3}}^{2} x - 10 \times log_{3}x + 21 = 0$

логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

$log_{3}x = t$

${t}^{2} - 10t + 21 = 0 \\ t_{1} = 3 \\ t_{2} = 7$

обратная замена:

$t_{1} = 3 \\ log_{3}x = 3$

- простейшее логарифмическое уравнение

$x = {3}^{3} \\ x = 27$

$t_{2} = 7 \\ log_{3}x = 7 \\ x = {3}^{7} \\ x =2187$