Длина прямоугольника на 16 см больше ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 4 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника увеличится на 130 см2. Найди первоначальную площадь этого прямоугольника.
Ответ:
см2.
Ответы
Было Стало
Ширина (а) х х + 3
Длина (b) х + 16 (х + 16) + 4 = х + 20
Площадь (S) ? ? на 130 см² >
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
х · (х + 16) + 130 = (х + 3) · (х + 20)
х² + 16х + 130 = х² + 3х + 20х + 60
130 - 60 = х² + 3х + 20х - х² - 16х
70 = 7х
х = 70 : 7
х = 10 (см) - ширина (а)
10 + 16 = 26 (см) - длина (b)
S = a · b = 10 · 26 = 260 (см²) - площадь прямоугольника
Ответ: 260 см².
Проверка:
(10 + 3) · (26 + 4) = 13 · 30 = 390 см² - площадь прямоугольника после увеличения сторон;
390 - 260 = 130 см² - на столько увеличилась площадь (по условию задачи).